أوراق عمل رياضيات أول ثانوي الفصل الثاني 1448

الفصل السادس، التشابه

ملحق اجابات اوراق الفصل السادس1 of 10

يتشابه مضلعان إذا كانت زواياهما المتناظرة متناسبة

وأطوال أضلاعهما المتناظرة متطابقة

٢-النسبة بين طولي ضلعين متناظرين لمضلعين متشابهين تسمى معامل ال

تشابه

إذا تشابه مضلعان فإن النسبة بين محيطيهما لا تساوي معامل التشابه بينهما

ABܥܦ~ܴܳܵܶ، ܴܳ

٥-إذا كان و كان

فما محيط، ܨܩܪܫ~ܯܱܰܲ

ܯܰ= 8 , ܨܫ= 9 , ܨܩ= 6 ܪܫ= 12 ܩܪ= 3

ܯܱܰܲ، ܦܧܨܩ~ܹܻܼܺ، ݉∠ܻ٦-

أوجد في الشكل المجاور

. ܨܩ، المضلعات المتشابهة

ملحق اجابات اوراق الفصل السادس2 of 10

إذا طابقت زاويتان في مثلث زاويتين في مثلث آخر

فإن المثلثين متشابهان

٢-من نظريات تشابه المثلثات نظريةAAA

إذا كان فأوجد طول

∆ABܥ~∆ܦܧܨ، طول رجل6݂ݐ

وقد تزامن قياس طول ظله مع قياس طول ظل سارية علم

فوُجد أن طول ظله 1.5݂ݐ

،وطول ظل السارية7݂ݐ

،فما طول سارية العلم ؟

د99

المثلثان متشابهان وفق نظرية ؟

٦-يمثل الرسم أدناه قاربين شراعيين يشارك

ان، في سباق للقوارب

إذا علمت أن شراعيهما

متشابهان، فما قيمة، .ݔ، المثلثات المتشابهة، ܦܨ، ܦܨ= 9، ܦܨ= 3، ܦܨ=، ܦܨ= 9 3، دܵAܵ، ܵܵܵ، AAA

ܵܵA

ملحق اجابات اوراق الفصل السادس3 of 10

صلي العمود الأول بما يناسبه من العمود الثاني

المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

) أ ( )

ب (، عكس نظرية التناسب، في المثلث

القطعة المنصفة في المثلث

الأجزاء المتناسبة من قاطعين

لمستقيمات متوازية

هي قطعة مستقيمة طرفاها نقطتا

منتصف ضلعين في المثلث

إذا قطع قاطعان ثلاثة مستقيمات متوازي

ة أو

أكثر فإن أطوال أجزاء القاطعين تكون

إذا وازى مستقيم ضلعا من أضلاع مثلث

فإنه يقسمه إلى قطع مستقيمة أطوالها

اختار الإجابة الصحيحة من بين الاختيارات التال

/ية، في∆ABܥ، إذا كانتܧܨ∥ܥB، فأوجد قيمةݔ، أدناه الشكل

أوجد قيمة ݔ

ملحق اجابات اوراق الفصل السادس4 of 10

منصف زاوية في مثلث يقسم الضلع المقابل إلى قطعتين مستقيمتين

أوجد قيمة في المثلثين المتشابهين

عناصر المثلثات المتشابهة، كان، وكان

وكان و و فأوجد

ܨܬ, ܵܪ، ∆ܧܨܩ~∆ܴܵܶ، ܨܩ، ܵܪ= 5، ܵܶ= 6، ܨܬ= 7

أوجد قيمة كل متغير فيما يأتي

ملحق اجابات اوراق الفصل السادس5 of 10

ملحق الإجابات

ملحق اجابات اوراق الفصل السادس6 of 10

ضع علامة√

)×

النسبة بين طولي ضلعين متناظرين لمضلعين متشابهين تسمى معامل التشابه

) ×، = 4.8

ملحق اجابات اوراق الفصل السادس7 of 10

إذا طابقت زاويتان في مثلث مع زاويتين في مثلث آخر

٦-يمثل الرسم أدناه قاربين شراعيين يشاركان في سباق للقوارب

علمت أن شراعيهما متشابهان

= 220

264 ⇒220ݔ= 44352 ⇒ݔ≈202.2

ملحق اجابات اوراق الفصل السادس8 of 10

ملحق اجابات اوراق الفصل السادس9 of 10

١-منصف زاوية في مثلث يقسم الضلع المقابل إلى قطعتين مستقيمتين

24 = 7، ݔ⇒20ݔ= 168 ⇒ݔ≈8.4، 26 = 8

12 ⇒12ݔ= 208 ⇒ݔ≈17.3

ملحق اجابات اوراق الفصل السادس10 of 10

الفصل السابع

التحويلات الهندسية و التماثل

ملحق اجابات اوراق الفصل السابع1 of 14

٣-أي الإجراءات الآتية يمثل انعكاساً للشكل ؟

تدوير

صورة النقطة بانعكاس ما

هي عن أي، الانعكاسات الآتية تنتج

هذه الصورة للنقطة ؟

A(−1 , 1)، الانعكاس

١-ما إحداثيات صورة النقطة بالانعكاس حول محور

دܳ(6 , 4)، ܳ(−6 , 4)، ܳ(−6 , −4)

٢-أوجد إحداثيات النقطة الناتجة عن انعكاس حول المستقيم ؟ܮ(−5 , 8)

ݕ= ݔ، دܮ(−5 , 8)، ܮ(5 , 8)، ܮ(8, −5)، ܮ(8, 5)، انتقال، انزلاق، قلب، ሖA(−1 , 1)

انعكاس حول المستقيمݕ= ݔ

سم صورة بالانعكاس حول المستقيم في الشكل المجاور

.ܤܥ، ܤA، ܤܥ، Aܥ، المستقيمl

الشكل الرباعي الذي إحداثيات رؤوسه

:Aܤܥܦ

A−3,3 , ܤ1,4 , ܥ4,0 , ܦ(−3, −3)

انعكاس حول المستقيم، .ݕ= ݔ

ملحق اجابات اوراق الفصل السابع2 of 14

الإزاحة

أوجد صورة النقطة

إذا أُزيحت وفق القاعدة

دܲ(4 , 9)، ܲ(−2 , 4)، ܲ(−4 , −9)، ܲ(−8 , −1)

ܲ(8 , 1 )

أوجد صورة النقطة الناتجة عن الإزاحة

د(2 , 4)

(ݔ, ݕ) →(ݔ+ 6 , ݕ+ 5)

(ݔ, ݕ) →(ݔ+ 3 , ݕ+ 1)

(0 , 2)، (2 , −4)، (2 , 6)

مثل بيانيا صورة الدالة الناتجة عن الإزاحة المعطاة ، ث

م اكتب، معادلة هذه الصورة

.(ݔ, ݕ) →(ݔ+ 4 , ݕ+ 1)

ملحق اجابات اوراق الفصل السابع3 of 14

١-الدوران حول نقطة ثابتة تسمى مركز الدوران

٤-ما صورة النقطة الناتجة عن دوران حول نقطة الأصل بزاوية عكس اتجاه

ܫ(−5 , −1)

٥-ما التحويل الهندسي الذي يدور كل نقطة من الشكل الأصلي بزاوية محددة واتجاه معين حول

نقطة ثابتة ؟

صورة النقطة

بالدوران حول نقطة الأصل عكس اتجاه حركة عقارب

الساعة هي ،ما زاوية هذا الدوران ؟

إحداثيات رؤوس هي

أوجد إحداثيات صورة

الناتجة عم دوران حول نقطة الأصل بزاوية

الدوران

عند تدوير نقطة بزاوية عكس عقارب الساعة حول نقطة الاصل اضرب الإحداثي

عند تدوير نقطة بزاوية

عكس عقارب الساعة حول نقطة الاصل اضرب الإحداثي

حركة عقارب الساعة ؟

ܫ’(5 , −1)، ܫ’(5 , 1)، ܫ’(−1 , 5)، ܫ’(1 , 5)، دوران إزاحة انعكاس

ܻ(−2 , 6 )

ܻ’(2 , −6 )

A−4 , −4 , ܤ−1 , −2 , ܥ(3 , −1)

ملحق اجابات اوراق الفصل السابع4 of 14

تركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين هي الإزاحة

٣-أجري للشكل

انعكاسان متعاقبان حول مستقيمين متقاطعين قياس الزاوية بي

نهما، 50°

أوجد إحداثيات رؤوس الناتج عن انعكاس حول المحور ثم دوران بزاوية

حول نقطة الأصل للمثل الذي إحداثيات رؤوسه هي

: ، ∆A’’B’’ܥ’’، تركيب التحويلات الهندسية

٢-تركيب انعكاسين حول مستقيمين متقاطعين هو انعكاس

ما التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل

الى، ܫ(5 , −1)، ܫ(5 , 1)، ܫ(−1 , 5)، ܫ(1 , 5)

انعكاس و إزاحة انعكاس تمدد و دوران

A−3 , 1 , ܤ−2 , 3 , ܥ(−1 , 0)

ܲ"

صنع راشد نمطاً من بلاطٍ على شكل مثلث متطابق الضلعين

صف التحويل الهندسي ال

مركب

الذي يمكن استعمال لتكوين هذا النمط

ملحق اجابات اوراق الفصل السابع5 of 14

يكون للشكل تماثل دوراني إذا كانت صورته الناتجة عن دوران بين و

ما مقدار التماثل الدوراني في المضلع الخماسي المنتظم ؟

د72°

٥-أي المضلعات المنتظمة الآتية مقدار تماثله الدوراني ؟

العشاري، التماثل

٢-مستوى التماثل هو المستوى الذي يقسم الشكل إلى نصفين غير متطابقي

ن تماماً، 45°

أوجد مقدار التماثل الدوراني للشكل المجاور

0°، 36°، 5°، 30°، 60°، 74°، الخماسي، السداسي، الثماني

ما عدد محاور التماثل لمضلع منتظم له عشرة أضلاع ؟

د0

ملحق اجابات اوراق الفصل السابع6 of 14

١-يكون التمدد الذي معامله تكبير

٣-ما نو

ع التحويل الهندسي الذي يمثله الشكل المجاور ؟

إذا كان في الشكل المجاور صورة الناتجة عن تمدد مركزه

فما معامل هذا التمدد ؟

التمدد

التحويل الهندسي الذي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة هو الدوران

ما نوع التمدد الذي معامله ؟

إزاحة دوران، انعكاس، تصغير، تكبير، تحويل تطابق، تماثل، (0 , 0)، ∆A’ܤ’ܥ’

ملحق اجابات اوراق الفصل السابع7 of 14

ملحق اجابات اوراق الفصل السابع8 of 14

A’(−1 , 1)

A−3,3 →A’ 3, −3

B 1,4 →ܤ’ 4,1

ܥ4,0 →ܥ’ 0,4

ܦ−3, −3 →ܦ’(−3, −3)

ملحق اجابات اوراق الفصل السابع9 of 14

ملحق اجابات اوراق الفصل السابع10 of 14

)√، A−4, −4، →A’ 4,4

B −1, −2 →ܤ’ 1,2

ܥ3, −1 →ܥ’ −3,1

ملحق اجابات اوراق الفصل السابع11 of 14

تركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين هي