حل كتاب الرياضيات للصف الثاني المتوسط الفصل الدراسي الثاني 1447

المملكة العربية السعودية، Ministry of Education

قررت وزارة التعليم تدريس هذا الكتاب وطبعه على نفقتها

الرياضيات، الصف الثاني المتوسط

الجزء الثاني من المقرر

قام بالتأليف والمراجعة، فريق من المتخصصين

توزع مجانا ولا يباغ

الفصل، الإحصاء، الفكرة العامة

. أستعمل المقاييس الإحصائية التي تتضمن المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى في وصف البيانات بشكل مختصر وتنظيمها، وعرضها، وفي المقارنة بين مجموعات من البيانات.

المفردات الرئيسة

المدرج التكراري ( ص ١٤)

القطاعات الدائرية (ص ۲۱)

مقاييس النزعة المركزية (ص ۳۰)

الربط بالحياة :

الحج: يُستعمل الإحصاء والتمثيل البياني غالبا لوصف التعداد السكاني أو الإحصاءات العامة؛ فمثلا : د، بلغ حجاج بيت الله الحرام عام ١٤٣٨ هـ ٢,٤ مليون حاج تقريبا ، ٧٤٪ منهم من حجاج الخارج.

المطويات

الإحصاء: اعمل هذه المطوية لتساعدك على تنظيم ملاحظاتك. ابدأ بخمس أوراق

مُنَظْمُ أَفكار قياس A4 كما يأتي:

ضع الأوراق الخمس بعضها فوق

بعض بحيث تعلو كل ورقة الورقة التي أمامها مسافة ٢ سم تقريبًا.

اثن الأوراق جيدًا بعد التأكد من تساوي المسافات بين حوافها، ثم ثبتها على طول خط الطي المتكوّن.

لف الأوراق بحيث تكون

لحوافها الظاهرة العرض نفسه.

اكتب عنوان الفصل، وسمّ كل شريط بعنوان أحد الدروس، وسمّ الشريط الأخير باسم المفردات.

١- اللوحات الهرة، الفصل ٦ الإحصاء، التهيئا، ܘܙ، VA، ↓ ↓

مثل مجموعة النقاط الآتية على خط الأعداد (مهارة سابقة)

{1761061+6A6V} 0

{۳۰ ،۲۵ ،۲۱ ،۲۰ ، ۱٥ } •

سل

DU.COة نجمع القيمتين والناتج هو نفس إشارتيهما

أوجد ناتج الجمع أو الطرح: (مهارة سابع S ALI SEDU.CO

(٣

• ٤ + )٨
• ٤ + ( ۸ ) = - ١٢ لهما نفس الإشـ

Y+01 E، ۳- = ٥، +٢

لهما إشارة مختلفة نضع إشارة العدد الأكبر ونطرح.

(۳-) + ۷، Vo

۷ (۳) = ٤ لهما إشارة مختلفة نضع إشارة العدد الأكبر ونطرح.

(0-)-19

١ - ( - (٥) = ٦ بعد ضرب الاشارتين السالبة يصبح الناتج موجباً ثم نقوم بجمع

الأعداد

• طقس : كانت درجة الحرارة الصغرى ليلا في مدينة

تبوك ٣ س، في حين بلغت في الليلة التالية - ٢س.

فما الفرق بين الدرجتين؟ (مهارة سابقة)

س - ( ۲ س ) = ٥س

رتب الأعداد النسبية الآتية من الأصغر إلى الأكبر : (الدرس ١-٢)

لترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر ) تصاعدياً ( نقوم بترتيب الفواصل العشرية بعضها فوق بعض ومن ثم نقارن بين الأرقام في كل منزلة.

٠,٢٣، ٢,٠٣، ٠,٣٢

فيكون الترتيب كالتالي :

۲,۰۳ ،۰,۳۲ ، ، ۲,۰۳ ، SALISE,٥,٤١

، ٥,٦٤ ، ٥,٤٦ ، ٦

٥,٤، ٦،٥ ، ٤٦.٥، ٥,٦٤

1,1 • 6، 1,1

اتصالات بلغت تكلفة اتصالات كلّ من عبدالله

وسلطان ومحمد في هذا الشهر ۱۲۰,۷۱ ، ۱۲۰۱۷، ۱۲۰,۰۷ ريالًا على الترتيب. رتب هذه

المبالغ ترتيبا تصاعديا (الدرس ١-٢)

۱۲۰,۷۱ ، ۱۲۰,۱۷ ، ۱۲۰,٠٧

حل المسائل الآتية : (الدرس ٤-٤) أوجد قيمة ٥٢ من ٣٦٠

٥٢٪ من ٣٦٠ = ٨٠,٥٢ ٣٦٠ كتابة النسبة المئوية على صورة كسر عشري

٥٢ × ٣٦٠ = ۱۸۷۲ اضرب

١٣ ما قيمة ٣٦ من ٣٦٠؟

٣٦ ٣٦٠ = ١٢٩٦ نفس الحل السابق

13 أوجد قيمة ١٤٪ من ٣٦٠

٥٠,٤ = 360 × 14

نفس الحل السابق، استراتيجية حل المسألة

فكرة الدرس : أحل المسائل باستعمال استراتيجية إنشاء جدول

حلل الاستراتيجية

1 اذكر إيجابيات وسلبيات ترتيب البيانات في جدول.

الايجابية هي تنظيم البيانات في صفوف إما السلبية فهي فقدان القيم الفردية للبيانات.

صف نوعين من البيانات يمكن ترتيبهما ضمن جدول.

فرز الأصوات فى الانتخابات، عدد الطلبة في كل مرحلة ضمن التوزيع المدرسي.

• اكتب مسألة يمكن حلها باستعمال الجدول ثم حلها.

أمام منزله كالتالي: أحمر اللون التكرار

أخضر، أسود أحمر، أحمر، أخضر

أبيض أحمر، أبيض، أحمر

أسود أخضر أحمر أبيض أسود أحمر، أزرق أخضر أبيض، أحمر ، أحمر ، أخضر، أسود،

سجل محمد ألوان السيارات أخضر، فهناك أسود

أخضر

٩ سيارات حمراء ، و ٦ خضراء ، ٥ سوداء، و ٤ بيضاء، وواحدة أبيض

زرقاء، أزرق، MO، ΑΛ

استعمل الاستراتيجية المناسبة لحل المسائل ٦ - ٣

استعمل استراتيجية "إنشاء جدول" لحل المسألتين ٤ ، ٥ : شركة : تبين القائمة الآتية الأوقات التي وصل فيها موظفو إحدى الشركات إلى مقر عملهم. نظم البيانات في جدول باستعمال الفئات الآتية:

١٧:٤٤۷:۳۰ ۰۷:۲۹ - ۷:۱۵ ،۷:۱۴ - ۷:۰۰

٧:٤٥-٧:٥٩. ما الفترة الزمنية التي وصل فيها أكبر عدد من الموظفين؟

١:٣٥، :٢٥

من استراتيجيات حل المسألة

استعمال التبرير المنطقي

. حل مسألة ابسط

. إنشاء جدول، ٧:٤٥، ٧:٤٠، ۷:۱۰، ٧:٢٥، ٧:٠٥، ٧:٣٠، ٧:١٥

لدينا قائمة الأوقات التي وصل فيها موظفو إحدى الشركات إلى مقر عملهم والمطلوب تنظيم البيانات في جدول باستعمال الفئات للحصول على

الفترة الزمنية التي وصل فيها أكبر عدد من الموظفين؟

خطط اعمل جدول لتمثيل البيانات في فئات.

حل تبعا للجدول تكون المواعيد التي وصل بها أكبر

عدد من الموظفين، هي، ٧:٤٤٠٧:٣٠، سليم

ن كرة القدم تبين القائمة الآتية عدد التي سجلها أحد الأندية في ٣٠ مباراة . أوجد عدد

المواعيد تبدو قريبة من . و الأهداف

الأهداف الذي له أكبر تكرار.

الميعاد، ٧:٠٠ - ٧:١٤، ۷:۲۹ - ۷:۱۰، ٧:٣٠ - ٧:٤٤، ٧:٤٥ - ٧:٢٩، ><

لدينا قائمة الأهداف التي سجلها أحد الأندية في ٣٠ الأهداف التكرار

خطط مباراة والمطلوب إيجاد عدد الأهداف الذي له أكبر تكرار.

تبعا للجدول يكون عدد الأهداف الذي له أكبر تكرار هو

تحقق إعادة عمل الجدول ومقارنة النتائج.

طعام تجلس أسرة مكونة من 5 أفراد على طاولة حولها ٥ مقاعد لتناول طعام الغداء يوميا، فإذا كان مقعدا الأم والأب محددين، فبكم طريقة يمكن جلوس بقية أفراد الأسرة؟

• أسرة مكونة من ٥ أفراد تجلس على طاولة حولها ٥ مقاعد. . إذا كان مقعدا الأم والأب محددين فبكم طريقة يمكن جلوس بقية أفراد

الأسرة. خطط بتمثيل المسألة.

• نفرض أن مقعد الأب والأم على جانبي الطاولة.

إذن يتبقى ٣ مقاعد لثلاث أشخاص تحدد عليها عدد طرق الجلوس. باستخدام مبدأ العد الأساسي إذن عدد طرق الجلوس = 3 × 3 = ۹

تحقق طرق حل بطريقة أخرى للتأكد من الحل.

أصدقاء: يعيش الأصدقاء سعيد، ومحمد، وعلي وعبد الغني في مدن مختلفة، هي: جدة ومكة وأبها والقريات. وفي العطلة زار سعيد ومحمد صديقهما عبدالغني في جدة، بينما فضَّل علي البقاء في أ

فمن الذي يسكن منهم في

فمن الذي يسكن منهم في مكة علما بان مهرة

م SANISED

عيش في أقصى الشمال ؟

يعيش سعيد ومحمد وعلي وعبد الغني في مدون مختلفة هي جدة ومكة

وأبها والقريات

في العطلة زار سعيد ومحمد صديقهما عبد الغني في جدة.

. بينما فضل علي البقاء في أبها.

المطلوب معرفة من الذي يسكن في مكة علما بأن محمد يعيش في أقصى

الشمال، بتمثيل المسألة

. يعيش عبد الغنى في جدة.

. يعيش علي في أبها.

. ويعيش محمد في أقصى الشمال.

. إذن يعيش سعيد في مكة.

تحقق بإعادة الحل نجد الإجابات منطقية.

ا سلس

الراتب الشهري لموظفي إحدى الله

الراتب الشهري (ريال) إذاعة : تبثّ إذاعة القرآن الكريم ٣٠ حلقة من

المصحف المجود كل شهر، فما عدد الحلقات

التي تبثها الإذاعة في ثمانية أشهر؟

تبث إذاعة القرآن الكريم ٣٠ حلقة من

المصحف المجود كل شهر.

فكم عدد الحلقات التي تبثها في 8 شهور. بتمثيل المسألة.

• يبث ۳۰ حلقة خلال الشهر

تبث خلال ۸ شهور.

一美، 美美

عدد الحلقات خلال ۸ شهور = ۳۰ × ۸ = ٢٤٠ حلقة. ۲٤٠ : ۸ شهور = ۳۰ حلقة في الشهر، إذن الإجابة صحيحة.

رواتب ما نسبة الموظفين الحاصلين على راتب

يبين الجدول الراتب الشهري في إحدى الشركات. المطلوب معرفة ما نسبة الموظفين الحاصلين على راتب من

ن على

بجمع التكرارات على العدد الكلي = ۱۱ : ۲۹ = ۰٫۳۷۹ = ۳۸ ٪

۱۰,۳۸ × ۲۹ = ۱۱ وهو عدد التكرارات، إذن الإجابة صحيحة.