كتاب الرياضيات للصف الثاني المتوسط الفصل الدراسي الأول 1447

المملكة العربية السعودية

قررت وزارة التعليم تدريس هذا الكتاب وطبعه على نفقتها

الرياضيات، الصف الثاني المتوسط

الجزء الأول من المقرر

قام بالتأليف والمراجعة، فريق من المتخصصين

توزع مجاناً ولا يباع

المركز الوطني للمناهج ، ١٤٤٦هـ

المركز الوطني للمناهج

الرياضيات - الصف الثاني المتوسط - الجزء الأول من المقرر ./ المركز الوطني للمناهج . - الرياض ، ١٤٤٦هـ .

۲۲۳ ص ؛ ٢٧٥٢١سم

رقم الإيداع : ١٤٤٦/١٥٢٨٥

حول الغلاف

صورة الطائر على سطح الماء تمثل انعكاسا على هذا السطح. تدرس في الفصل الخامس الانعكاس باعتباره أحد أنواع

التحويلات الهندسية

مواد إثرائية وداعمة على منصة عين الإثرائية"

ien.edu.sa

أعزاءنا المعلمين والمعلمات، والطلاب والطالبات، وأولياء الأمور، وكل مهتم بالتربية والتعليم

يسعدنا تواصلكم؛ لتطوير الكتاب المدرسي، ومقترحاتكم محل اهتمامنا.

fb.ien.edu.sa، الله الرحمن الرحيم، المقدمة

الحمد لله والصلاة والسلام على نبينا محمد وعلى آله وصحبه أجمعين، وبعد:

عليا، من

تعد مادة الرياضيات من المواد الدراسية الأساسية التي تهيئ للطالب فرص اكتساب مستويات

الكفايات التعليمية، مما يتيح له تنمية قدرته على التفكير وحل المشكلات، ويساعده على التعامل مع مواقف

الحياة وتلبية متطلباتها

ومن منطلق الاهتمام الذي توليه حكومة خادم الحرمين الشريفين بتنمية الموارد البشرية، وعيًا بأهمية

دورها في تحقيق التنمية الشاملة، كان توجه وزارة التعليم نحو تطوير المناهج الدراسية وفي مقدمتها مناهج الرياضيات، بدءًا من المرحلة الابتدائية، سعياً للارتقاء بمخرجات التعليم لدى الطلاب، والوصول بهم إلى مصاف أقرانهم في الدول المتقدمة.

وتتميز هذه الكتب بأنها تتناول المادة بأساليب حديثة تتوافر فيها عناصر الجذب والتشويق، التي تجعل

الطالب يقبل على تعلمها ويتفاعل معها من خلال ما تقدمه من تدريبات وأنشطة متنوعة، كما تؤكد هذه الكتب على جوانب مهمة في تعليم الرياضيات وتعلمها، تتمثل فيما يأتي:

الترابط الوثيق بين محتوى الرياضيات وبين المواقف والمشكلات الحياتية

تنوع طرائق عرض المحتوى بصورة جذابة مشوقة.

إبراز دور المتعلم في عمليات التعليم والتعلم

ومهارات التفكير العليا

الاهتمام بتنفيذ خطوات حل المشكلات وتوظيف إستراتيجياته المختلفة في كيفية التفكير في المشكلات

الرياضية والحياتية وحلها

الاهتمام بتوظيف التقنية في المواقف الرياضية المختلفة.

الاهتمام بتوظيف أساليب متنوعة في تقويم الطلاب بما يتناسب مع الفروق الفردية بينهم.

ونحن إذ نقدّم هذه الكتب لأعزائنا الطلاب لنأمل أن تستحوذ على اهتمامهم وتلبي متطلباتهم وتجعل

تعلمهم لهذه المادة أكثر متعة وفائدة

والله ولي التوفيق

ا الجبر: الأعداد النسبية

١-١ الأعداد النسبية

١-٢ مقارنة الأعداد النسبية وترتيبها ١-٣- ضرب الأعداد النسبية . ١-٤ قسمة الأعداد النسبية .

١-٥ جمع الأعداد النسبية ذات المقامات المتشابهة وطرحها... ٣٦ ١-٦ جمع الأعداد النسبية ذات المقامات المختلفة وطرحها... ٤١ ١-٧ استراتيجية حل المسألة

البحث عن نمط، ΕΛ، ڈ ڈ، VA، ΛΕ، ١-٨ القوى والأسس، ١-٩ الصيغة العلمية، الاختبار التراكمي (۱)

٢ الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس

۱-۲ الجذور التربيعية

۲-۲ تقدير الجذور التربيعية

٢-٣ استراتيجية حل المسألة

استعمال أشكال فن، ٢-٤ الأعداد الحقيقية، استكشاف نظرية فيثاغورس، ٢-٥- نظرية فيثاغورس

٢-٦ تطبيقات على نظرية فيثاغورس

توسع تمثيل الأعداد غير النسبية

٢-٧ هندسة الأبعاد في المستوى الإحداثي

الاختبار التراكمي (٢)، الفهرس، التناسب والتشابه، التهيئة

٣-١ العلاقات المتناسبة وغير المتناسبة

۲-۳ معدل التغيّر

٣- المعدل الثابت للتغيّر

٣-٤ حل التناسب

٣-٥ استراتيجية حل المسألة

الرسم، ٣-٦ تشابه المضلعات، ٣-٧ التكبير والتصغير، التكبير والتصغير

• القياس غير المباشر

الاختبار التراكمي (۳)، ع النسبة المئوية، التهيئة

١٤ إيجاد النسب المئوية ذهنيا.

٢٤ النسبة المئوية والتقدير

٤-٣ استراتيجية حل المسألة

التحقق من معقولية الإجابة

٤-٤ الجبر: المعادلة المئوية

٤-٥ التغير المئوي، الاختبار التراكمي (٤)، 1EV-1E7، IVO-IVE، الهندسة والاستدلال المكاني

٥- علاقات الزوايا والمستقيمات

المثلثات، IAE

٢٥ استراتيجية حل المسألة

التبرير المنطقي، ٥-٣ المضلعات والزوايا، ٥-٤ تطابق المضلعات

استقصاء تطابق المثلثات ......... ١٩٦

٥-٥ التماثل، ٥-٦ الانعكاس، ٥-٧ الانسحاب، ٥-٨ الدوران، الاختبار التراكمي (٥)، Minute، إليك عزيزي الطالب

ستركز في دراستك هذا العام على المجالات الرياضية الآتية:

. الجبر تحليل الدوال الخطية وتمثيلها، وحل المعادلات الخطية في

تطبيقات مختلفة

. القياس والهندسة: تحليل الأشكال الثنائية والثلاثية الأبعاد.

. تحليل البيانات تمثيل البيانات وتحليلها وتفسيرها.

وفي أثناء دراستك، ستتعلم طرائق جديدة لحل المسألة، وتفهم لغة الرياضيات وتستعمل أدواتها، وتنمي قدراتك الذهنية وتفكيرك الرياضي.

كيف تستعمل كتاب الرياضيات ؟

. اقرأ، فكرة الدرس، في بداية الدرس

ابحث عن المفردات المظللة باللون الأصفر، واقرأ تعريف كل منها.

. راجع المسائل الواردة في مثال

ال ، والمحلولة بخطوات تفصيلية؛ لتذكرك

بالفكرة الرئيسة للدرس، استعمل إرشادات للأسئلة، والواجبات المطلوبة

لتعرف ما الأمثلة التي تساعدك على حل التمارين

. ارجع إلى إرشادات للدراسة حيث تجد معلومات وتوجيهات تساعدك في متابعة

الأمثلة المحلولة

. راجع ملاحظاتك التي دونتها في المطويات

. زر الموقع

وسوف تجد أمثلة وأنشطة إضافية تساعدك على

حل بعض المسائل الصعبة.

كيف تستعمل كتاب الرياضيات 18

الجبر الأعداد النسبية، الفكرة العامة

• أستعمل معادلات تحتوي على

أعداد نسبية لحل المسائل. أكتب الأعداد النسبية بالصيغة

العلمية، المفردات الرئيسة

العدد النسبي ص (۱۲)

مقلوب العدد ص (۲۹)

الأس ص (٤٨)

الصيغة العلمية ص (٥٣)

الربط بالحياة :

علم الفلك : يُعبر عن القياسات في علم الفلك عادةً بقوى العدد ( ۱۰ ) ، فتكتب المسافة بين الأرض والشمس مثلا

على النحو الآتي: ۹۳×۱۰ ميل.

المطويات

الأعداد النسبية : اعمل هذه المطوية لتساعدك على تنظيم ملاحظاتك. ابدأ بخمس أوراق

مُنَظَّمُ أَفكار قياس A4 كما يأتي:

ضع الأوراق الخمس بعضها فوق بعض بحيث تعلو كل ورقة الورقة التي أمامها مسافة ٢ سم تقريبًا.

اثن الأوراق جيدا بعد التأكد من تساوي المسافات بين حوافها، ثم ثبتها على طول خط الطي المتكوّن.

لف الأوراق بحيث يكون لحوافها

الظاهرة العرض نفسه

اكتب عنوان الفصل في المقدمة واكتب رقم الدرس على كل شريط كما في الشكل.

الخير

الفصل ۱: الجبر: الأعداد النسبية

انظر إلى المراجعة السريعة قبل بدء الإجابة عن الاختبار

مراجعة سريعة

مثال ۱ :

أوجد ناتج: - ۲۷ - ۱۳

1 - = 13 + ۲۷-

أجب عن الاختبار الآتي:

اختبار سريع

أوجد الناتج فيما يأتي: (مهارة سابقة)

(9-)+YA، (٤

٢٣ - ) -١٥

ε+17-

درجة الحرارة بلغت درجة الحرارة العظمى في إحدى

المدن الباردة في أحد الأيام ١٣ س، أما درجة الحرارة

مثال ۲ :

أوجد ناتج: - ۱۱ - ۸

إشارة الناتج سالبة؛ لأن | ۲۷| > |۱۳

درجتي الحرارة العظمى والصغرى؟

أوجد الناتج في كل مما يأتي: كل مما يأتي: (مهارة سابقة)

19-=(A-)+11-، 14=1A-1+111-1

كلا العددين سالب لذا ناتج الجمع سالب

مثال 3 :

أوجد ناتج : - ۱۲(۷)

AE-=(V)1Y-

العددان المضروبان مختلفان في الإشارة، لذا

ناتج الضرب سالب، (E-)÷PTV، (9-)- 4، (12-)79، (Y-)÷AT-X

اكتب كل قوة على صورة ضرب العامل في نفسه: (مهارة سابقة) مثال ٤ :

اكتب ٧ على صورة ضرب العامل في نفسه.

استعمل العدد سبعة عاملا أربع مرات

VXVXVXV = 'V

أوجد المضاعف المشترك الأصغر ( م. م. أ ) لكل مجموعة مثال ٥ :

من الأعداد الآتية: (مهارة سابقة)

أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ ) للأعداد:

۱۸ ، ۱۲ ،۹

، ٠،٦

٤٥ ۲۷ ، ۱۸ ،۹

... ، ١٢، ٢٤، ٣٦، ٤٨، ... ، ٣٦، ٥٤ ،۱۸، مضاعفات :۹، مضاعفات ۱۲، مضاعفات :۱۸

إذن المضاعف المشترك الأصغر للأعداد ۹ ، ۱۲ ، ۱۸ هو

طالية اللـ، هيم، الدرس : Mirror

الفصل ۱: التهيئة 2021447

٩،٢٤١٢، ١٢١٥، ١٦، ١٥ ٩،٧،٣، 76061 1E

فكرة الدرس :

أعبر عن الأعداد النسبية

بكسور عشرية وعن الكسور

العشرية بكسور اعتيادية، المفردات، العدد النسبي، استعدً

الحياة البحرية : يوجد أكثر من ٣٦٠ نوعًا مختلفًا من سمك القرش،

تنقسم إلى ٣٠ عائلة، ويوضح الجدول الآتى ألوان بعضها وأطوالها

نوع سمك القرش، اللون، متوسط الطول (قدم)، ذو الأنف الحاد، بني - رمادي، ذو الرأس المغطى، بني أو رمادي، ذو الأنف الأسود، أخضر - رمادي

الكسر العشري المنتهي الكسر العشري الدوري.

ذو الزعنفة السوداء، أزرق - رمادي، الغزال، رمادي - برونزي، ساندبر، الحاضن، أصفر - بني، المطرقة الصدفي، رمادي - بني، الليموني، أصفر - رمادي