حل كتاب الرياضيات للصف الثالث المتوسط الفصل الدراسي الثاني 1447

المملكة العربية السعودية، وزارة التعليم، الرياضيات، الصف الثالث المتوسط

الجزء الثاني من المقرر

قام بالتأليف والمراجعة، فريق من المتخصصين

قررت وزارة التعليم تدريس هذا الكتاب وطبعه على نفقتها

توزع مجانا ولا يباع

الفصل، فيما سبق

درست إجراء العمليات على العبارات

الأسية، والآن

أبسط عبارات تتضمن وحيدات الحد. أجد درجة كثيرة حدود وأكتب كثيرة

حدود بالصورة القياسية، وأجمع وأطرح، وأضرب كثيرات الحدود.

لماذا؟

سباق الجري: يمكن استعمال

كثيرات الحدود لنمذجة العديد من

مواقف الحياة الواقعية مثل المسارات

المنحنية التي يسلكها المتسابقون في

سباق الجري، المفردات

وحيدة الحد ص (۱۲)

. رتبة المقدار ص (۲۱)

كثيرة الحدود ص (٢٤)

SINS

المطويات منظم أفكار كثيرات الحدود: اعمل هذه المطوية لتساعدك على تنظيم ملاحظاتك

حول كثيرات الحدود، مبتدئا بثماني أوراق A4.

رتب الأوراق الثماني 1 ثبت الأوراق من جانبها الأيمن، وقص شريطا ٢ سم غلاف المطوية " كثيرات بعضها فوق بعض؛ لتكوّن من طرف كل صفحة بحيث يزيد كل شريط الحدود"، وضع أرقام الدروس على الأشرطة، كما في الشكل.

كتبا

بمقدار ٣ سم على سابقه، كما في الشكل.

الفصل ٦ : كثيرات الحدود

وزارة التعليم، التهيئة

اكتب كل عبارة فيما يأتي بالصيغة الأسية:

1) 3 × 3 × 3 × 3X3

3×3×3×3×3=3

(٢ ب ب ب ب ب ب (۲)

== x، X X X

م × م × م × ب × ب × ب × ب × ب × ب = م " بـ

FXF، xxxxxxx

س ٤ و ٢

ع ۲، (o

أوجد قيمة كل عبارة فيما يأتي:

۸ =۲×۲×۲ - ۳۲

(0-) (V

(—•)1 = (-o) × (−0) = o ▲

تسلسن

۲۷ = ۳ × ۳ × ۳ - ۲۳

٩( )٤( ٣، SACKS (٤(، = )٤)

SAY + (4) = (٤)

wo، () (١)، ()، ( ) (١١)

(۱۲ مدرسة إذا كان احتمال تخمين الإجابة الصحيحة عن ٥ أسئلة من نوع الصواب والخطأ هو () فعبر عن هذا الاحتمال في صورة كسر اعتيادي دون

استعمال الأسس

أوجد مساحة كل من الشكلين الآتيين:

(۱۳، ام، (١٤

ط نق = ط × [۲] = ٤ ط

9 سم، 1T، ١٥ سم، ١٢ سم

× 9 × ٥٤١٢ سم٢

(١٥ أوجد حجم الشكل المجاور.

٧سم، ه سم، سم

۷× 5 × 3 = ١٠٥ سم

٦ - ١ ضرب وحيدات الحد

حدد إذا كانت العبارات الآتية وحيدة حد، اكتب "نعم" أو "لا"، وفسّر إجابتك:

• (أ) س + ٥

لا، تتضمن هذه العبارة عملية جمع لذا فهي تحتوي على أكثر من حد

اب) ٢٣ أ ب ج د ۲

شتن

نعم، هذا حاصل ضرب عدد ومتغيرات

س ص ع ۲

(جـ)، اد)

نعم، هذا حاصل ضرب متغيرات، في ثابت في المقام

لا، تمثل هذه العبارة حاصل ضرب وقسمة أكثر من متغير

بسط كل عبارة مما يأتي: (١٢) (۳ ص ٤ ) ( ص )

(٣ ص ( ص ) = ) ( ص ) x (ص

+1

(° +1 ∞∞)Y1 =

= ۲۱ ص

• ب) (٤ رسن ٣) (٦ر سن)

(٤)

= ( x (٦) (را × ر) (س' × س') (ن"

ا مسلمين

بسط العبارة :

EXYXY، [۲(۲۲) ۱۳

• **<* * = * ( *** ~) = 'T'C' *)]

۱۲۲ =، ٦٥٥٣٦ =، (ب) [(۲۳)۳]

'("** ~) = TC ")]

۳=

(١٤) عبر عن مساحة المربع الذي طول ضلعه ٣س لعه ۳ س ص ٢ على صورة وحيدة حد.

المساحة = (۳س ص۲) (۳س ص۲)

= (۳) × ۳ س

= ۹ سص؛

• س) (ص x ص)

٤ ب عبّر عن مساحة المثلث الذي ارتفاعه ٤ أ وطول قاعدته ٥ أ ب ٢ على صورة وحيدة حد.

المساحة = 1 × 1 × ٥ أ ب ٢ ٤ أ

x٤ X

('4 × 1 × 1) (• × × - ) =

= ١٠ أ ب ٢

ه بسط العبارة : ( أب ) [( - : ب ٢].

'('~^^) '('~')) '()) = 'T'--] (~4)

= 1 أب × ٢٥٦ب

= ٣٢ ب٤٦، ۱۰۳۲ =، تأكد

حدد إذا كانت كل من العبارات الآتية وحيدة حد، اكتب "نعم" أو "لا" ، وفسر إجابتك:

10 (1، ٢( ٢-١٣

لا، تتضمن هذه العبارة عملية طرح، لذا فهي تحتوي على أكثر من حد.

لا، يوجد متغير في المقام

(٣

٤ -١٥ جـ ٢

نعم، لأنها حاصل ضرب عدد ومتغيرات.

// (0، 9+~v (1

لا تتضمن هذه العبارة عملية جمع، لذا فهي تحتوي على أكثر من حد.

ك (ك)

ك (ك ٣) = ك ٣+١

= ك ؛، ('c)2 (^

م (م٢) = م + ۲

٩ ٢ ك ٣ (٩ ك (٤) ٢ ك (٤٩) = ٢ك × ٤٩

= ١٨ك ٢٤، = ١٨ك

(۱۰) هم ( ف) (۷ م ( ف) ۳)

تسلي

(هم ( ف) (۷م ( ف) = ٣٥م اف ٣١

[٢(۲۳)] (١١، = ٣٥م ف، ۲×۲×۲

(۳) = ' ['(۲۳)]

7071=^(1)=

(١٢) س ص ٤ ٦

س ص) = سص

YE

= س ص ٢٤

۱۳) (۲ف جـهـ٢) "

(۲ ف ج ۲۵۳) = (۳۲) ف۳×۲ ه ۳×۲)

= - ۸ ف ج هـ :

ε (10° ~r-) (18

ب ن = ٤٣ ب ٤×ه ن ٦٤

= ۸۱ ب ٢٠ ن٢٤

١٥ (٤ أ ب ( جـ ) ٢ ٤

(٤ أ ب ' ج) =

ميل

DU مي م = ٦ص ، حيث م مساحة سطحه، ض طول حرفه

SYLIS DUNGO

(١٦) هندسة مساحة سطح الـ

• (أ) عبر عن مساحة سطح المكعب المجاور على صورة وحيدة حد.

ض" = ٦ (أ ب)

= ٦أب"، آب

ب ما مساحة سطح المكعب إذا كان أ = ٣ ، ب = ٤

مساحة سطح المكعب = ٦أ ب ٢

٢٤٦٣٧٦ =، ٦٩٩٨٤ وحدة مربعة

(١٧ (٥) س ( ص ) ٢ (٢ س ص ٣ ع ) ٣ (٤ س ص ع )

(٥) س ٢ ص ۲ (۲) س صع)٣ (٤ س ص ع) =

• ع)

(۲٥ × س x ص۲) (۲۲) س × ص x (ع) (٤س ص

= (٢٥) × × (٤) س١٣٤ ص ۱۹۲ ۱۳

= ۸۰۰ س ص ۱۲ ع؛

۱۸) (۳ دن جـ ) ۲ (۳دن) ۳]

(۳د نج) (۳دن)] = (۲۳) د ن ج) [۳۳ د ن)]

= (٩د نج) (۲۲۷د ن)

= ٦٥٦١ د ١٢٤ ن ج٢

= ٦٥٦١ دن" ج"

۱۹) (۲ ج . ( جـهـل)

هـ ) (-٣جل )

(۲ ج ۵۳) (۳ ج ل ٢٤ ( ج ه ل)

(ج۲ ه ل۲)

= ( ۲ج ۵) (۲۳ ج ل )

• +^ J "+" ▲ "+*+*@"=

۲۰) - ٧ أ ب ، جـ) [(١٢ جـ ) ٢]

= ٦ج ١٠ ه ٣ ل ١٠

(٧ أ ب ، ج ) ۳ (۲ (۲ج) ۲] = [ ٧) أبج"] (٤أج٢)

= ( ٣٤٣ أب (ج) (١٢١٦٤ ج )

= ٢١٩٥٢ أ١٥ ب ١٢ ج؟

تدرب وحل المسائل، ۱۲۲ (۲۱

نعم، الثوابت وحيدات حد

نعم، لأنها حاصل ضرب عدد ومتغيرات

۲۳ ۲ ـ ۲

لا، تتضمن هذه العبارة عملية جمع، لذا فهي تحتوي على أكثر من حد

واحد، (٢٤، ٢ جـ، هـ

لا يوجد متغير في المقام

نعم، يمكن كتابة هذا على صورة حاصل ضرب عدد ومتغير.

(٢٦ ٦من+

لا، تتضمن هذه العبارة عملية جمع ، لذا فهي تحتوي على أكثر من حد.

(εgr) (13) (YV

ك ٢) (٤٢) = ٤٢٢

= ٢ك

(۲۸) (ص ع ٩ ) ( ٦ ص ٤ ع (۲)

(ص ' ع' ) (٦) ص ( ع ) = ٦ص ع ٢٩

= ٦ص''ع''

٢٩) (١٤ ن جـا هـ) (-٣ن جـا هـ)