أوراق عمل رياضيات المرحلة المتوسطة الفصل الثاني المناهج السعودية

عبدالله، عبد العزيز، الترجمي

الاسم :

وزارة التعليم، Ministry of Education

أوراق عمل لمادة الرياضيات

الصف الثالث متوسط، الفصل الدراسي الثاني، أنظمة المعادلات الخطيه، عدد المواضيع (٥)، العام الدراسي ١٤٤هـ

الصف : ٣/ ...

الفصل الخامس

حل نظام معادلتين خطيتين بيانيا أنظمة المعادلات الخطيه

فيما سبق درست التمثيل البياني للمعادلات الخطية والان اتعرف على عدد حلول النظام واحل نظام مكون معادلتين خطيتين بيانيا

المفردة نظام من معادلتين معادلتين مرتبطتين ببعضهم البعض مكونه من متغيرين النظام غير المستقل

النظام المتسق، النظام غير المتسق، النظام المستقل

السؤال الأول: مثل النظام التالي بيانيا واوجد حله

ص = س + ٣ ، ص = - س -۱

اذا كان المستقيمان اللذان يمثلان المعادلتين متوازيين

لا يوجد حل يوجد حل وحيد

نوع النظام، الحل )، ٤ حلول

يمكن معرفة عدد حلول النظام من خلال قيم :

الميل والمقطع الاحداثي السيني الاحداثي الصادي غير ذلك

اذا كان للنظام حلا واحد فان هذا النظام

متسق ومستقل متسق غير مستقل غير متسق

غير متسق و مستقل

اذا لم يكن للنظام أي حل فان هذا النظام

متسق ومستقل متسق غير مستقل

غير متسق غير متسق و مستقل

السؤال الثالث حدد نوع النظام في التمثيل البياني التالي

السؤال الرابع: ضع علامة ) ٧( امام العبارة الصحيحة وعلامة ( x ) امام الخاطئة

اختبار الدرس الأول :

النوع :

النظام التالي ص = ٢ س + ٢ ص = ٤س + ٥ متسق ومستقل

تكتب معادلات النظام بصيغة الميل والمقطع لمعرفة عدد الحلول

النظام المتسق تكون مستقيماته متوازية

نقطة تقاطع المستقيمين تعتبر حل للنظام بعد التمثيل البياني

(١) يصنف نظام المعادلتين الخطيتين بانه متسق ومستقل في حالة

يوجد حل وحيد، لا يوجد حل

النظام ص ٢ س ، ص ٢س نظام

(۳) النظام التالي ۲س + ص = ۲ و ه س + ص = ٥

(٤) اذا كان المستقيمان اللذان يمثلان نظام المعادلتين متعامدين فان ذلك يعني

للنظام

ه المستقيمان ص = ٤س ٣

ص = ٤س - ٥

متوازيان، متعامدان، غير متوازيان، متقاطعان

حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض أنظمة المعادلات الخطيه

فيما سبق درست . حل نظام مكون من معادلتين خطيتين بيانيا والان احل نظام و احل مسائل من واقع الحياه عن طريق نظام معادلتين

المفردة التعويض

إحدى طرائق إيجاد الحل الدقيق لنظام المعادلات

السؤال الأول: حل النظام التالي بالتعويض

ص = ٤س -٦

٥س + ٣ص = -۱

(1)، (٢)

حل النظام ص = ۲ س۱ ، ۳ س۲ ص = -۱۲

( ۳ ،۲)، ( ٢، ، ٣-)، (۲،۳)

( ۲ ، ۳- (

اذا كان ص ۳س = فان :

ص=-۳س-۷، ص= ۳س

ص= ۳س-۷ ص= -۳س

حل النظام ص + س = ٤ ، ٣س + ص = ٦

( ۳ ،۱)، (561)، (+65-)، (16)

حل النظام ص = ٣س ۱ ، ۳س + ص = -۱

مجموعة الاعداد ح، الصفر

إذا كانت نتيجة حل نظام من معادلتين جملة خطأ فلا يوجد حل للنظام

٢ ۳س لا يوجد حل للنظام ص س ۷ ، س - ص = - ۳ ۷

اذا كان المستقيمان متعامدان فليس للنظام حل

إذا كانت نتيجة حل نظام من معادلتين جملة صحيحه فيوجد عدد لانهائي من الحلول للنظام

اختبار الدرس الثاني

اذا كان ص ۲ س = ۱ فان :

ص= -۲س-۱، ص= -۲ س۱

حل النظام س + ص = ٤ ، س- ص = ٤

( ۲ ،۲)، (Y-61)

اذا كان ٢ ص ٢ س = ٤ فان :

ص= س-۱، ص = س+۱

حل النظام س = ص -٤ ، س - ص = ٤

مجموعة الاعداد الحقيقية

النظام ص = ٣س -٤ ، ص = ٣ س + ٤

ص= ۲س-۱، ص= ۲س+۱، (۱،۲)، (6 Y-)، ص= س -۲، ص س ۲+

حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف با الجمع أو الطرح

فيما سبق درست حل نظام من معادلتين بالتعويض

والان

احل النظام بطريقة الحذف بالجمع او بالطرح

الحذف

احدى طرق حل النظام وقد تكون بالجمع او بالطرح

السؤال الأول: حل النظام التالي مع التحقق من صحة الحل : السؤال الثاني حل النظام التالي مع التحقق من صحة الحل :

(۱)

۵س ۲ ص = ۱

س + ص = -۲ (۲)

۲ س ٢ ص = -٦

٤س -۲ ص = -۱۲ (۲)

حل النظام التالي س ص = ۸ ، س - ص = ٦ هو

٤)، (٣،٥)، (1-69)

النظام التالي س ص ٦ ، ۲ س - ص ٩ جاهز للحذف با..... =

الجمع، الضرب، الطرح، القسمة

النظام التالي ٢ س - ص = ٦ ، ۲ س - ص ۲- جاهز للحذف با......

حل النظام التالي س ص = ٦ ، ۲ س - ص =

(160)

السؤال الثالث : ضع علامة ( ۷ ) امام العبارة الصحيحة وعلامة ( x ) امام الخاطئة

اختبار الدرس الثالث

النظام التالي ٤ س ص = ٦ جاهز للحذف بالطرح

س - ۳ص =-۲

۲ قيمة س في النظام ٢س+ ٣ص = ٦

س - ۳ ص ۳

قيمة ص في النظام س - ص = ٦

س + ص = ٦

هي صفر

العددان اللذان مجموعهما ۲۲ والفرق بينهما ١٢ هما

۱۰، ۱۲

حل النظام التالي س + ص = ١٠ ، س - ص = ٦ هو

(768)، (۳۰۸)، (Y-6A)

العددان اللذان مجموعهما ٢٤ ، وخمسة أمثال الاول ناقص الثاني يساوي ١٢؟ على الترتيب

٠ ، ٢٤

النظام التالي ٢ س ص = ٦ ، ۲ س + ص = -۲

حل النظام التالي +س+ ۲ ص = ۲ ، ۲ س - ۲ ص = ۱۰

( ٤،٤)

نظام معادلتي العددان اللذان مجموعهما ٨ والفرق بينهما ٤

۱۲ ، ۱۲، (064-)، (۲۰۸)

س + ص = ٨ ، س - ص ٤ س + ص ٤ ، س - ص = ٨ س + ص = ۸ ، س ص ٤ س ص = ۸ ، س - ص ٤

حل نظام بالحذف باستعمال الضرب

فيما سبق درست حل نظام من معادلتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح

الان احل نظام بطريقة الحذف باستعمال الضرب و احل مسائل من واقع الحياه عن طريق الحذف بالضرب

لحل النظام س ص = ٦ ، س + ۲ ص ۹ نضرب احدى المعادلتين ......

لحل النظام ۲ س ص = ٦ ، ۲ س - ٤ ص ٦- نضرب المعادلة الأولى ب...

Y-

حل النظام ۲۲ ص ۲ ۲ ص = - هو

= ٥ ، س

1-6 p

حل النظام التالي ۲ س ص = ٥ ، س - ۳ص =۱۳

( ٤، ، ٣)، ٢٠)، (.6ε)

السؤال الثالث ضع علامة ( ۷ ) امام العبارة الصحيحة وعلامة ( x ) امام الخاطئة

لا يوجد حل للنظام س ص = ٥ ، س + ص = -

لا يحتاج النظام س ص = ٦ ، ۲ س ٥ ص = ٢ لعملية الضرب لإيجاد الحل

حل النظام ٤س ص = ٥ ، س + ص = - هو (۲ ، ۳)

المعكوس الجمعي للعدد ٨ هو ۸

٣٠)

السؤال الأول حل النظام

۲ س ص = ۸

س - ٢ ص = ٥

(۱ )، (۲)، اختبار الدرس الرابع

لحل النظام ۲ س ص = ۸ ، ۳ س ۲ ص ۲- نضرب معامل ص في المعادلة الاولى بالعدد

قيمة س في النظام ۲ س - ۲۲ ص ۲۷ ، ۲ س ٢ ص = - تساوي

لحل النظام ٤س + ٢ ص = - ١٤ ، ٥ س ص = ۱۷- نضرب المعادلة الأولى بالعدد ٣- والمعادلة الثانية بالعدد

حل النظام ٤س ۲ ص = ١٤، ٥س ۳ ص = ۱۷ هو

(16ε-)