ملخص رياضيات ثالث متوسط الفصل الدراسي الأول 1448

سلسلة رفعة ٣-١، للرياضيات متعة، أجمل، تأليف

رفعه ناصر سعد العرجاني ابتسام حسن عطيه الزهراني

أمل عطيه معيضد المزروعي أشواق محمد أحمد الغامدي

مراجعة

نوره محمد عبد الله الحناكي

بتول سالم موسى فاضل

الفصل الدراسي الأول، ثالث، متوسط، أبسط، أسهل

أ / رفعه العرجاني ، أ / ابتسام الزهراني ، أ/ أمل المزروعي

فهرسة الملك فهد الوطنية

تاريخ ١٤ / ٤ / ١٤٤٢

العروض البصرية : أ/ أشواق الغامدي ( الرياضيات البسيطة )

رقم الإيداع ١٤٤٢/٢٧٠٩ تاريخ ١٤ / ٤ / ١٤٤٢

بسم الله الرحمن الرحيم

المقدمة

الحمد لله والصلاة والسلام على نبينا محمد وعلى آله وصحبه أجمعين

أما بعد :

نبذة تعريفية لمجموعة رفعة

هي مجموعة تُدار من قبل معلمي ومعلمات الرياضيات من جميع أنحاء المملكة

وهي قائمة على التطوير المهني لجميع المعلمين والمعلمات ، وابتكار الأفكار الإبداعية

للتعليم العام ، والانتاج الموثق لكل ما يخص الرياضيات والتعليم العام

و بهدف التسهيل والتيسير لمادة الرياضيات تقدم مجموعة رفعة بين أيديكم

هذا العمل ضمن ) سلسلة كتب رفعة ( وتتميز هذه الكتب بمايلي

O عرض المحتوى بصورة جذابة ومشوقه

o عروض بصرية ) باركود) في كل درس

o اختبار قصير بعد كل درس ( اختبر نفسك )

ملحق للاجابات ل ( اختبر نفسك ) للتأكد من صحة الحل

و نطمح من خلاله إلى توصيل المفاهيم الرياضية وموضوعات المنهج بصورة سلسة وواضحة

وذلك لإفادة أبنائنا الطلاب وبناتنا الطالبات وتوفيرا لجهود معلمينا ومعلماتنا الأفاضل

والله ولي التوفيق، للوصول للعروض البصرية

يمكن قراءة الباركود بواسطة مسحه

بكاميرا الهاتف المحمول

ملاحظة : قد تحتوي بعض العروض على أكثر من درس

الفصل الأول المعادلات الخطية

الفصل الثالث الدوال الخطية

الفصل الثاني العلاقات والدوال الخطية

الفصل الخامس أنظمة المعادلات الخطية

الفصل الرابع المتباينات الخطية

حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

حل المعادلات ذات المتعددة الخطوات

حل المعادلات التي تحتوي متغيراً في طرفيها

الفصل الأول، المعادلات الخطية

حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة

العبارات الجبرية وتبسيطها، العبارة الجبرية، ١- المعادلات، المعادلة

أحل معادلات ذات متغير

واحد، أحل معادلات ذات، متغيرين، المتطابقة

عبارتين جبرية يفصل بينهما معادلة طرفاها متكافئات

العبارة اللتي لاتحتوي على

إشارة مساواة ويمكن فيها

دائماً مثل 0+ ٢ = 9 + ٢

إيجاد قيمة المتغير مثل

وحلها مجموعة الاعداد، إشارة، مساواة مثل س+V

حلول المعادلات

أولا: المعادلات اللتي لها حل وحيد

@(N_0) = 0 + (1+r)

0+ م = ٢ م

0 = ٢ م -م

0=م

إذ اللمعادلة حل وحيد هو ه

ثانياً: المعادلات اللتي لايوجد لها حل

اس +٤ - ٢ ( س (٣)

اس + = ٢ س٦

اساس =-٦-٤، 0=5+cw، الحقيقية، استعمال مجموعة التعويض

هي مجموعة الاعداد اللتي نعوض بها عن قيمة المتغير لتحديد مجموعة الحل

أوجد مجموعة حل المعادلة 0+٢ = إذا كانت

مجموعة التعويض هي {٠،١،٢ }

ε=1+0، ++J=J

3 = 2 + 1

ε=r+r

صح أم خطأ

خطأ، صح، |_ = •

المعادلة غير صحيحة إذاً لا يوجد لها حل

ثالثاً: المتطابقات

ب +۳ - ۳ (ب +۱)

۳ ب +۳=۳ب+۳

الطرف الأيمن = الطرف الأيسر

إذا المعادلة دائماً صحيحة ويكون حلها

مجموعة الأعداد الحقيقية

إذاً مجموعة الحل {۲}

معادلات تحتوي على متغيرين

يقود فهد سيارته بمعدل ١٠٠ كلم في الساعة ، اكتب معادلة وحلها لإيجاد الزمن اللذي سيستغرقه للسفر مسافة ٥٠٠ كلم ؟

المسافة ( ف ) = ٥٠٠ كلم ، السرعه ( ع ) = ١٠٠ كلم / ساعه

الزمن ( ن ) = ؟

0 ۱۰۰ = ۵۰۰

إذاً الزمن و = ٥ ساعات ٦ 0

تذكر، أحل معادلات باستعمال

كيفية التعبير عن الجمل ١-٢ حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة الجمع أو الطرح

الكلامية بمعادلات

حل المعادلة التالية : ج - ٢-٣

بإضافة + ٢ للطرفين

الضرب أو القسمة

حل المعادلات بالجمع

ج = 0

للتحقق من صحة الحل / نعوض عن قيمة ج في

المعادلة ٥-٢ = ٣

حل المعادلة التالية : ج + 0 = ۷ بإضافة ـه للطرفين

ج - = -0

ج - ۲

للتحقق من صحة الحل / نعوض عن قيمة ج في المعادلة

حل المعادلات بالطرح

V=0+5

حل المعادلة التالية :

حل المعادلات بالضرب

( س )

• س = ۲ (۳)

= J، = cw

بضرب الطرفين في ٣

7=cw

للتحقق من صحة الحل / نعوض عن قيمة س في المعادله

✓ ٦(، = ٢) -

حل المعادلة التالية : ٣ س =

۱۶ س = ۹

حل المعادلات بالقسمه

س = ٣

للتحقق من صحة الحل / نعوض عن قيمة سن في المعادله

۹= (۳) ۳

١-٣ حل المعادلات المتعددة الخطوات أحل معادلات متعددة الخطوات

حل معادلة متعددة الخطوات

س - 0 -٤

X۲

μ = V +

V_r=Y-X+owr ۷-۳۷، اس = -٤

س - 0 = ٨

س ۲

O+ to

+ = ۸ + + س = ۱۳

حل مسائل تتضمن أعداد صحيحة متتالية

أعداد صحيحة متتالية

أعداد زوجية وفردية متتالية

أوجد ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها ٢١ ؟

أوجد ثلاثة أعداد صحيحة زوجية متتالية مجموعها ٣٦ ؟

r1= (г+0)+(1+0) + 0

7=0

إذا الاعداد ٦ ، ٨،٧

= |5

أوجد ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها ٣٠؟

μT=(ε+0)+(1+0) + 0

إذاً الأعداد ١٠، ١٢ ، ١٤

1.=0

أوجد ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية مجموعها ٢١ ؟

ri= (ε+0)+(г+0) + 0

٢١= 1 + ٥٣

٥٣ = ١٥ بقسمة الطرفين على ٣

إذا الأعداد ٥ ،۷ ،۹

0=6

Q + (^+1)+(@+j) = + m

٥٣ = ۲۷ بقسمة الطرفين على ٣

إذاً الاعداد ۹ ، ۱۰، ۱۱

9=6، المتعددة الخطوات

١-٤ حل المعادلات اللتي تتضمن متغيراً أحل المعادلات اللتي تحتوي

في طرفيها

المتغير نفسه في طرفيها

أحل المعادلات اللتي تحتوي

أقواس

حل معادلة تحتوي متغير في طرفيها

حل المعادلة التالية : ٣ ف + ٢ = ٤ف

۱۳ - ۳ف + ٢ = ٤ف - ٣ف

٢ = ف

بطرح ٣ ف من الطرفين

للتحقق من صحة الحل / نعوض عن قيمة ف في المعادلة

ml (J) + J = 3(J)

A=5+7، ✓ ^=^

و حل معادلة تحتوي أقواس

حل المعادلة التالية : ٣ ) ٢٥) = - 1 - 0 )

or+r=7+ 0 μ

• 18+ 5- = 1 + or - Oμ

2- = = 1 + 0

7-1-=X-740، ۸- = 0

للتحقق من صحة الحل /

نعوض عن قيمة ن في المعادلة

((^_)−1)r_ = (5+^_) p

(^+1)=(1) pe، (9)r_= (7)μ، ۱۸- = ۱۸-

حل المعادلات اللتي تحتوي متغير في طرفيها

١-٥ حل المعادلات اللتي تتضمن القيمة المطلقه

أحسب قيمة عبارات تتضمن

قيمة مطلقة

أحل معادلات تتضمن قيمة

مطلقة

القيمة المطلقة مثل المصفاة تخرج منها جميع الاعداد دائماً بإشارة موجبة سواء كانت

أعداد موجبة أو سالبة مثلاً :

اس - ١٣ - ٢

0-E-T-Y-1-

۳+ = || 0+ = 10-|

+=

اس + ١٣ = ٢

0-£-T-Y-1-، اس ١-٢، 0-E-T-Y-1-

نقطة المنتصف = . المسافة المقطوعة = ٢

نقطة المنتصف = - ٣ المسافة المقطوعة = ٢

نقطة المنتصف = +٣ المسافة المقطوعة = ٢

العبارات الجبرية اللتي، تتضمن القيمة المطلقة

احسب قيمة | م + ٤ ١-٣

حل معادلات القيمة المطلقة

حل المعادلتين التالية ومثلها بيانياً

اف + ۳ | =1

+۳

إذا كانت م = 0 عند حل معادلة تتضمن قيمة مطلقة

الحل :

ام + ١٤-٣

٤ | _٣ +ol =

~_191 =، μ_9=، 1=

يكون هناك حالتان الحالة الأولى : ف + ٣ = ١

ف = - -

الحالة الثانية : ف + ٣ = -۱

بطرح ٣ من، الطرفين، كتابة معادلة القيمة، المطلقة

اكتب معادلة تتضمن

قيمة مطلقة للتمثيل التالي

أولاً : : توجد نقطة المنتصف

(1-)+1

ف ۳ ۳ = -۱-۳ بطرح ٣ من الطرفين ثانياً : نوجد

ف =-٤

اب -۱ | =-۳