كتب مسار علوم الحاسب والهندسة الثاني الثانوي الفصل الثاني1448

المملكة العربية السعودية

قررت وزارة التعليم تدريس هذا الكتاب وطبعه على نفقتها

الرياضيات 2-2

التعليم الثانوي - نظام المسارات

السنة الثانية، قام بالتأليف والمراجعة، فريق من المتخصصين

يوزع مجانا ولا يباع

المركز الوطني للمناهج ، ١٤٤٦هـ

المركز الوطني للمناهج

الرياضيات -٢-٢- المرحلة الثانوي - نظام المسارات – السنة الثانية / المركز الوطني للمناهج . - الرياض ، ١٤٤٦هـ

۲۲۷ ص ؛ ٢١٢٧.٥سم

رقم الإيداع : ١٤٤٦/١٧٣٤٤

مواد إثرائية وداعمة على منصة عين الإثرائية"

ien.edu.sa

أعزاءنا المعلمين والمعلمات والطلاب والطالبات وأولياء الأمور وكل مهتم بالتربية والتعليم يسعدنا تواصلكم؛ لتطوير الكتاب المدرسي، ومقترحاتكم محل اهتمامنا.

fb.ien.edu.sa، شرا، المقدمة

تعد مادة الرياضيات من المواد الدراسية الأساسية التي تهيئ للطالب فرص اكتساب مستويات عليا من الكفايات التعليمية، مما يتيح له تنمية قدرته على التفكير وحل المشكلات، ويساعده على التعامل مع مواقف الحياة وتلبية متطلباتها.

ومن منطلق الاهتمام الذي توليه حكومة خادم الحرمين الشريفين بتنمية الموارد البشرية وعيًا بأهمية دورها في تحقيق التنمية الشاملة، كان توجه وزارة التعليم نحو تطوير المناهج الدراسية وفي مقدمتها مناهج الرياضيات، بدءًا من المرحلة الابتدائية تحقيقا لرؤية المملكة العربية السعودية ،۲۰۳۰ ، لإعداد مناهج تعليمية متطورة وسعيًا للارتقاء بمخرجات التعليم لدى الطلاب، والوصول بهم إلى مصاف أقرانهم في الدول المتقدمة.

وتتميز هذه الكتب بأنها تتناول المادة بأساليب حديثة تتوافر فيها عناصر الجذب والتشويق، التي تجعل الطالب يقبل على تعلمها ويتفاعل معها من خلال ما تقدمه من تدريبات وأنشطة متنوعة، كما تؤكد هذه الكتب على جوانب مهمة في تعليم الرياضيات وتعلمها، تتمثل فيما

يأتي:

الترابط الوثيق بين محتوى الرياضيات وبين المواقف والمشكلات الحياتية في مختلف المجالات العلمية والصحية والمالية والتنموية وبرؤية المملكة ٢٠٣٠.

تنوع طرائق عرض المحتوى بصورة جذابة مشوقة.

إبراز دور المتعلم في عمليات التعليم والتعلم.

الاهتمام بتنفيذ خطوات أسلوب حل المشكلات، وتوظيف استراتيجياته المختلفة في كيفية التفكير في المشكلات الرياضية والحياتية وحلها.

الاهتمام بتوظيف التقنية في المواقف الرياضية المختلفة.

الاهتمام بتوظيف أساليب متنوعة في تقويم الطلاب بما يتناسب مع الفروق الفردية

بينهم

ونحن إذ نقدّم هذه الكتب لأعزائنا الطلبة لنأمل أن تستحوذ على اهتمامهم، وتلبي متطلباتهم

وتجعل تعلمهم لهذه المادة أكثر متعة وفائدة

والله ولي التوفيق، شارع المعذر، هم، العلاقات والدوال النسبية، الفهرس، التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

2- جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانيًا.

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانيا

توسع 4-5

معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانيا

5-5 دوال التغير

6- حل المعادلات والمتباينات النسبية.

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

اختبار الفصل، المتتابعات والمتسلسلات، التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6

6-5 نظرية ذات الحدين.

معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

الاحتمالات، التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

1-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

1-3 الاحتمال الهندسي

4- احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

5- احتمالات الحوادث المتنافية

حساب المثلثات، التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية : استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية .

2- الزوايا وقياساتها

3- الدوال المثلثية للزوايا.

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 . معمل الهندسة : مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانيا - الدوال المثلثية العكسية.

الصيغ والرموز، إليك عزيزي الطالب

ستركز في دراستك لهذا الكتاب على عدة موضوعات رياضية، تشمل ما يأتي:

العلاقات والدوال النسبية وخصائصها.

المتتابعات والمتسلسلات والعمليات عليها.

الاحتمالات وتطبيقاتها، حساب المثلثات وتطبيقاتها

وفي أثناء دراستك، ستتعلم طرائق لحل المسائل الجبرية وتمثيلها بصور متعددة وسوف تفهم لغة الرياضيات وتستعمل أدواتها، وتنمي قدراتك الذهنية وتفكيرك الرياضي.

كيف تستعمل كتاب الرياضيات؟

اقرأ فقرة فيما سبق لتعرف ارتباط هذا الدرس بما درسته من قبل، ولتعرف أفكار الدرس الجديد

اقرأ فقرة والآن .

ابحث عن المفردات المظللة باللون الأصفر باللغتين العربية والإنجليزية، واقرأ تعريف كل منها.

مثال

راجع المسائل الواردة في ثل والمحلولة بخطوات تفصيلية؛ لتوضيح أفكار الدرس الرئيسة.

تذكر بعض المفردات التي تعلمتها من قبل، بالرجوع إلى فقرة مراجعة المفردات

ارجع إلى المثال المشار إليه مقابل بعض التمارين في فقرتي تأكد و تدرب وحل المسائل

على حل هذه التمارين وما شابهها.

استعن بأسئلة تدريب على اختبار لتتعرف بعض أنماط أسئلة الاختبارات.

ارجع إلى مراجعة تراكمية لتراجع أفكار الدروس السابقة.

ارجع إلى إرشادات للدراسة حيث تجد معلومات وتوجيهات تساعدك في متابعة الأمثلة المحلولة.

ارجع إلى فقرة قراءة الرياضيات ؛ لتتذكر نُطق بعض الرموز والمصطلحات الرياضية.

ليساعدك

ارجع إلى فقرة تنبيه دائمًا لتعرف الأخطاء الشائعة التي يقع فيها كثير من الطلاب حول بعض المفاهيم

الرياضية فتجتنبها

نفذ اختبار الفصل في نهاية كل فصل بعد أن تُراجع أفكار الدرس مستفيدا مما دوّنته

من أفكار في المطويات

استعن بصفحتي الإعداد للاختبارات ؛ لتتعرف أنواع أسئلة الاختبارات وبعض طرق حلّها.

نقاذ الاختبار التراكمي في نهاية كل فصل لمراجعة الأفكار الرئيسة للفصل وماقبله من فصول.

Rational Functions and Relations

فيما سبق:

درست حل المعادلات التربيعية

بالتحليل إلى العوامل، وبيانيا.

والآن :

. أتعرف العبارات النسبية

وأبسطها

• أمثْل دوال نسبية بيانيا. . أحل مسائل التغير الطردي

والتغير المشترك والتغير، العكسي والتغير المركب

. أحل معادلات ومتباينات

نسبية

لماذا؟

سفر يمكن استعمال

الدوال النسبية للتعبير عن

المسافة والزمن والسرعة عند

السفر بالسيارة، أو بالطائرة، فإذا أردت الوصول إلى وجهة معينة في زمن معين، فيمكنك استعمال العلاقات النسبية للتوصل إلى السرعة المناسبة التي يجب أن

تسير بها لتحقق هدفك.

مخرج 922 922 EXIT

طريق نجم، الدين الأيوبي، الرياض، Ar Riyadh، Najmuldin، Al Ayubi Road، مخرج، Exe، شرق، الدمام، Dammam

طويات منظم أفكار العلاقات والدوال النسبية اعمل هذه المطوية لتساعدك على تنظيم ملاحظاتك حول

اطو الورقة عرضيا ست طيات

متساوية

العلاقات والدوال النسبية مبتدئا بورقة رسم بياني

2 اطو الحافة العلوية للورقة بعرض 2cm، 5 اكتب عناوين الدروس على الجهات

ثم قص 6 أشرطة مبتدئا من الحافة

حتى خط الطي العرضي.

الخارجية العلوية لأشرطة الطيات الست

واستعمل الجهات الداخلية للطيات لكتابة

التعريفات والملاحظات

الفصل 5 العلاقات والدوال النسبية

of

فقرته المبارات حيح العبارات

النسبية والسمنه، فيتيل دوال

المتبل الدوال المقلوب بيانيا النسبية بياني دوال الشعور

النسبية وطرحها

حل المعادلات والمليابنات

النسبية، وزارت التعليم

أجب عن الاختبار الآتي: انظر المراجعة السريعة قبل الإجابة عن الاختبار.

اختبار سريع، مراجعة سريعة، رابط الدرس الرقمي

حُلّ كلّ معادلة مما يأتي، واكتب الحل في أبسط

صورة. (تستعمل مع الدرس (51

124=3x (1

8 -k (3 B =

\}/ m = 1/3 (2

10 p=7 (4

- (5) شاحنات استهلكت شاحنة سعة خزان وقودها الممتلئ في إحدى الرحلات، فإذا بقي في الخزان 80 لترًا من الوقود عند نهاية الرحلة، فما سعة خزان وقود الشاحنة ؟

بسط كل عبارة مما يأتي: (تستعمل مع الدرس (2-5)

(6، (8، (7

10+ 2 + 3 (9

10 دقيق: تستعمل علياء كوب من الدقيق لعمل كعكة الفراولة، في حين تستعمل كوب لعمل كعكة الفانيليا.

كم كوبا من الدقيق تحتاج لعمل الكعكتين؟

مثال 1

حل المعادلة: " = = 2 ، واكتب الحل في أبسط صورة.

72=7r، 22=r، المعادلة الأصلية

اضرب كل من الطرفين في العدد 8

اقسم كل من الطرفين على العدد 7

بما أن القاسم المشترك الأكبر للعددين 77, 72 هو 1، فإن الحل

في أبسط صورة، مثال 2

بسط العبارة: 1 - 1+1

• العبارة الأصلية، المضاعف المشترك الأصغر

للمقامات 34 هو العدد 12

= 1/2+1/2-1/2، 3÷3، 12÷3، اجمع، ثم اطرح

حُلّ كلّ تناسب مما يأتي: (تستعمل مع الدرس (4-5)

(11

مثال 3 حل التناسب : # =

2 = 2 (12)

==/ (13

11 5(11) = 8u

55 = 8u، =u، بالضرب التبادلي

(14) تسوق تسوق أحمد من متجر في موسم

التخفيضات

اقسم كل من الطرفين على 8