عرض بوربوينت درس الدوال المثلثية العكسية في الرياضيات المتكاملة للصف الحادي عشر عام (2)

الانتباه والتركيز للشرح أثناء الحصة يتطلب منك تهيئة مكان مناسب للجلوس .

التعلم عن بعد له نفس أهمية التعلم داخل الصف فشكراً لكل من يتهم ويحضر في الوقت المحدد للحصة .

تجهيز الدفتر وأقلام ملونة والآلة الحاسبة هي احتياجاتك للحصة .

المشاركة الفعالة في الحصة والمشاركة في الأنشطة التفاعلية .

احترام الزملاء واحترام المعلم .

التفاؤل والحماس والنظرة الإيجابية .

مستلزمات حصة الرياضيات

تأكد من الدخول إلى بوابة التعلم الذكي

الوحدة 10

الدوال المثلثية، الفصل الدراسي الثالث

المادة الدراسية : الرياضيات

الصف الحادي عشر عام

عنوان الدرس، نتاجات الدرس

1- إيجاد قيم الدوال المثلثية العكسية.

2- إيجاد حل المعادلات باستخدام الدوال المثلثية العكسية.

الدرس 11.9، التهيئة الحافزة

(ربط بالحياة اليومية )

عنوان النشاط، التطبيق الالكتروني المستخدم

مسألة لماذا في الكتاب + فيديو

Microsoft teams، استراتيجية التعلم

المناقشة والحوار – التعلم التعاوني-استراتيجية فكر شارك - فيديو تعليمي

اسم الاستراتيجية

تقييم تكويني من منصة edushare

تمارين موجهه، ورقة عمل تفاعلية

تقويم ختامي على بوابة التعلم الذكي

Lms بوابة التعلم الذكي

عرض ال powerpoint

منصة edushare, Padlet , liveworksheets ,quizizz

الآلة الحاسبة الالكترونبة

إجراءات الدرس : ..توضيح نتاجات التعلم - عرض التهيئة الحافزة وربط الدرس بالحياة اليومية –استراتيجية فكر شارك –عرض فيديو تعليمي للدرس -المناقشة والحوار في شات التيمز وباستخدام المايك – استخدام موقعedushare في التقييم القبلي والتكويني - والتقييم من خلال برنامج liveworksheets, – تقييم ختامي من خلال برنامج + quizizz(استطلاع +نشاط كتابي ) على بوابة التعلم الذكي .

هناك تمرين خاص لطلبة الدمج.

التأمل في الدرس

متابعه اجابات وحلول الطلاب وتصحيح الاخطاء

محطاتنا، نواتج التعلم

إيجاد حل المعادلات باستخدام الدوال المثلثية العكسية .

لماذا ؟

كيف يمكن إيجاد طول رف المكتبة المائل ؟ أوجد ذلك الطول .

200 cm، 40 cm، باستخدام نظرية فتياغورس

2- ما النسبة التي تمثل ؟

3 - ما النسبة التي تمثل ؟

1- ما النسبة التي تمثل ؟

أوجد قياس الزاوية في 1 – 2 -3 . ثم قارن النتائج الثلاث ؟

إســـــتعد

ادخل على الرابط التالي وحل النشاط ص 3 وارفق حللك على التيمز

محاكاة

كيف نجعل لهذه الدالة معكوس ؟

نختار من المجال فقط x > 0.

الآن اختبار الخط الأفقي ممكن وبالتالي سيكون لدينا معكوس للدالة

لاحظ تناظر الدالتين حول y = x

y=x

كذلك في الدوال المثلثية لابد من تحديد مجال يكون فيه للدالة المثلثية دالة عكسية .

في دالة

التمثيل البياني لها لا يحقق اختبار الخط الأفقي

لكن يمكن إيجاد دالة عكسية إذا حددنا المجال .

كيف نحدد المجال ؟

لننظر إلى هذا الجزء من التمثيل البياني والمحدد بالمستطيل الأحمر

سنكون الدالة العكسية لدالة sine من هذا الجزء لأن :

يحوي هذا الجزء جميع قيم دالة sine من -1 إلى 1

كذلك يحوي نقطة الأصل .

وزوايا الربع الأول والتي تولد الزوايا الموجبة .

وزوايا الربع الرابع والتي تولد الزوايا السالبة

إذا كبرنا هذه المنطقة وحددنا بعض النقاط فيها

التمثيل البياني لدالة :

y=arc sin x

إذا عكسنا الجدول : سنحصل على الدالة العكسية

y= x

يمكن التعبير عن الدالة العكسية لدالة sine بـ

تذكر : االمجال في الدالة المثلثية هو الزاوية والمدى هو النسبة

بينما في الدالة العكسية المجال هز النسبة والمدى هز الزاوية

الخاصية، y= arcsin x

ما هو المجال المحدد المناسب لتكوين الدالة العكسية لدالة cosine ؟

هل المجال المستخدم في دالة sine مناسب في دالة cosine ؟

حيث أن المجال والمدى لدالة cosineفي هذا الجزء هو

فإن المجال والمدى للدالة العكسية لها هي

المنطقة المحددة بالمستطيل الأحمر تشمل جميع قيم دالة cosineمن 0 إلى

y = arccos x

y = oos x

تذكر : المجال في الدالة المثلثية هو الزاوية والمدى هو النسبة

بينما في الدالة العكسية المجال هو النسبة والمدى هز الزاوية

الدالة العكسية لدالة الظل ( tan )

المجال المحدد لدالة الظل هو نفس المجال المحدد لدالة sine

y=Tan(x)، y=arctan(x)، المعكوس، y=arcstan x، y=Tan x، المفهوم الأساسي، نتعلم